No maneja keyCode Firefox, usa which. Ademas si usas el evento keyPress da problemas en algunas versiones de Firefox porque devuelve 0 como código de la tecla. Usa keyUp o keyDown, bueno en tu caso keyDown para que no se actualice la página antes de ejecutar el evento.
Aquí explican bien todas las posibilidades:
http://www.quirksmode.org/js/keys.html
Una solución para que te funcione en ambos:
<pre lang='html4strict' lineno='1'>
<html>
<body>
<script language="javascript">
function keypres(e) {
alert(e.which)
var code = (e.keyCode ? e.keyCode : e.which);
if(code == 116) { //f5
alert("buena");
}
}
</script>
<input type="text" maxlength="10" name="usu" size="10" onKeyDown="keypres(event)">
</body>
</html>
Un saludo y espero que te sirva