Hola Jeancarlo....
Bueno primeramente yo al crear una conexion al gestor de base de datos creo una clase llamada conexion la cual me ayuda a crear un crud o en este caso un formulario te comparto mi codigo el cual utilizo al conectar mi programa al gestor de base de datos a continuacion te muestro mi codigo, donde recbo tres objetos la cual es la url donde ponemos el nombre de la base de datos el segundo que es el usuario y el tercero que es la contraseña si es que el usuaro tiene contraseña para ingresar al gestor de base de datos.
public class conexion {
public static final String URL = "jdbc:mysql://localhost:3306/registro";
public static final String USERNAME = "root";
public static final String PASSWORD = "pedro";
public static Connection getConnection() {
Connection connection = null;
try {
Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");
connection = DriverManager.getConnection(URL, USERNAME, PASSWORD);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e);
}
return connection;
}}