Buenas,
Tienes explicado en http://lineadecodigo.com/java/numero-mayor-y-su-posicion/ como hacerlo para identificar la mayor posición. Para identificar también la menor posición sería algo así:
int[] listaNumeros = {1,4,7,8,9,2,7,15,4,6,9,8};
int iNumeroMayor, iNumeroMenor, iPosicion;
//Presuponemos que el numero mayor es el primero
iNumeroMayor = listaNumeros[0];
iNumeroMenor = listaNumeros[0];
iPosicionMayor = 0;
iPosicionMenor = 0;
//Recorremos los demas para ver si hay alguno mayor
//En tal caso sustituiremos el numeroMayor por el nuevo valor
//Y la variable posicion por el numero del elemento del array
//en el que estemos
for (int x=1;x<listaNumeros.length;x++){
if (listaNumeros[x]>iNumeroMayor){
iNumeroMayor = listaNumeros[x];
iPosicionMayor = x;
} else if (listaNumeros[x]<iNumeroMenor) {
iNumeroMenor = listaNumeros[x];
iPosicionMenor = x;
}
}
System.out.println("El número mayor encontrado es " + iNumeroMayor);
System.out.println("Y se encuentra en la posición " + iPosicionMayor);
System.out.println("El número mayor encontrado es " + iNumeroMenor);
System.out.println("Y se encuentra en la posición " + iPosicionMenor);